HAROLD RITCHIE and ANDRÉ ROBERT 1-24

RÉSUMÉ Étant donné ses contributions scientifiques exceptionnelles, le docteur André Robert a été choisi pour une entrevue personnelle dans le cadre du Projet d'Histoire Orale du Service Météorologique Canadien. L'entrevue a inclus une variété de sujets tels son éducation, le début de sa carrière, le commencement de la prévision numérique du temps (PNT) au Canada, l'évolution des modèles de PNT au Centre Météorologique Canadien, sa méthodologie générale de recherche, et ses idées sur l'impact et l'avenir de la PNT. Ces phases sont illustrées par plusieurs visions momentanées et anecdotes tel que des casses-tête posés par les membres de sa famille pendant sa jeunesse, son explication de pourquoi "j'ai passé beaucoup de temps dans ma vie à éviter de lire les publications", et son attente que "un jour on verra des prévisions de telle qualité qu'elles seront même plus précises que les observations". En plus de capturer ces vues claires et originales qui sont caractéristiques d'André dans ces domaines, cette entrevue fournit aussi des renseignements très instructifs pour compléter les aspects plus techniques de ses contributions en établissant la perspective historique dans laquelle elles se sont passées. L'entrevue s'est tenue en novembre 1987, au moment où André était au point de prendre sa retraite du Service de l'environnement atmosphérique pour devenir professeur au département de physique à l'Université du Québec à Montréal. On a fait des mises au point mineures, mais les changements ont été minimisés pour éviter d'interférer avec la façon très expressive dans laquelle André s'est exprimé.

2. André Robert (1929-1993): His pioneering contributions to numerical modelling

ANDREW STANIFORTH 25-54

RÉSUMÉ On retrace les contributions d'avant-garde d'André Robert à la modélisation numérique. Parmi les plus notables: son travail original sur la modélisation spectrale; l'introduction d'un filtre temporel faible permettant des intégrations prolongées pour la modélisation du climat; l'élaboration de schémas d'intégration temporelle semi-implicites et semi-lagrangiens de haut rendement; l'extension de ces techniques d'intégration efficaces des équations hydrostatiques primitives pour les appliquer aux équations eulériennes pleinement élastiques; et l'identification des irrégularités dans les approches traditionnelles à l'application des conditions aux limites latérales dans les modèles régionaux, et leurs solutions. Ces contributions ont toutes quelque chose en commun : elles sont le résultat de la rationalisation d'un problème complexe à sa plus simple expression afin de pouvoir comprendre son origine et, par la suite, d'élaborer une solution guidée par des concepts simples qui ne fait pas qu'examiner le problème dans sa forme simplifiée mais aussi dans sa forme originale complexe. Son inspiration a profondément influencé, et continue d'influencer, la communauté internationale de la dynamique des fluides géophysiques dans ses activités d'application et de recherche sur le développement des modèles atmosphériques et océaniques en météorologie, climatologie et qualité de l'air. André Robert fut un défricheur de la modélisation numérique et son départ se fait grandement sentir; cependant, ses travaux nous influenceront pour encore bien longtemps.

3. Simulation of stratospheric vortex erosion using three different global shallow water numerical models

J.R.BATES and YONG LI 55-74

RÉSUMÉ On utilise trois modèles numériques mondiaux basés sur les équations de St-Venant pour simuler le déferlement d'ondes planétaires et l'érosion de la circulation polaire dans la stratosphère : le modèle spectral eulérien; le modèle à différences finies semi-lagrangien basé sur une discrétisation vectorielle de l'équation de la quantité de mouvement; et le modèle à différences finies semi-lagrangien basé sur les équations du tourbillon potentiel et de la divergence.
Les résultats des intégrations indiquent les avantages du modèle basé sur le tourbillon potentiel dans le problème de l'érosion de la circulation.

4. A semi-Lagrangian NWP model for real-time and research applications: evaluation in single and multi-processor environments

L.M. LESLIE and R.J. PURSER 75-101

RÉSUMÉ On a évalué un modèle semi-lagrangien de prévision numérique conçu pour la prévision en temps réel et pour la recherche en simulation. Le modèle est de second ordre dans le temps et d'ordre élevé (3) dans l'espace, employant une grille non décalée autant dans l'horizontale que dans la verticale.
On compare une version du modèle de troisième ordre dans l'espace avec deux modèles eulériens: le modèle régional présentement en exploitation à l'Australian Bureau of Meteorology (ABM), de quasi-second ordre dans le temps et l'espace; et une nouvelle version développée comme le prochain modèle d'exploitation à régions restreintes de l'ABM, ayant un schéma de troisième ordre à pas spatial vers l'amont.
Durant un essai de trois mois de prévisions biquotidiennes de 48 heures, on a trouvé que, selon les normes de performance statistiques comme l'indice d'habileté S1 (Teweles et Wobus, 1954) et les erreurs quadratiques moyennes, les deux modèles de troisième ordre étaient significativement plus habiles que le modèle présentement en exploitation. Les implications spécifiques de cette plus grande précision ont été examinées dans des études de cas de temps violents.
Le modèle semi-lagrangien a aussi été adapté à une forme mondiale et intégré chaque jour jusqu'à cinq jours, en utilisant des données d'archives opérationnelles couvrant une période de plus de six mois.
Enfin, on a parallélisé le code du modèle semi-lagrangien sur un réseau de stations de travail et sur un ordinateur parallèle à architecture évolutive et trouvé qu'il convenait bien à la parallélisation sur les deux plates-formes d'ordinateur.

5. The implementation of the semi-implicit scheme in cell-integrated semi-Lagrangian models

BENNERT MACHENHAUER and MARKUS OLK 103-126

RÉSUMÉ: La méthode semi-lagrangienne intégrée sur des cellules, dans laquelle les trajectoires des points de sommet d'une cellule de grille définissent son étendue à un temps antérieur, peut être appliquée à un ensemble d'équations dans la forme lagrangienne dérivé de l'ensemble complet des équations primitives, pour construire un modèle numérique qui conserve exactement les formes discrètes des contraintes intégrales globales de masse, quantité de mouvement, entropie et énergie totale. En raison de l'exécution de ces contraintes intégrales, on pourrait supposer que le modèle numérique soit absolument stable; cependant, des essais avec un modèle simple basé sur les équations de St-Venant unidimensionnelles montre qu'une instabilité en fonction du pas de temps se développe lorsqu'un critère Courant-Friedrich-Levy pour les ondes de gravité est dépassé. L'analyse de ces essais révèle le mécanisme de l'instabilité. Pour la simplicité, on utilise de nouveau des modèles à une dimension pour une application réussie du schéma semi-implicite de pas de temps dans les modèles à cellules intégrées.

6. On forward-in-time differencing for fluids: an Eulerian/ Semi-Lagrangian nonhydrostatic model for stratified flows

PIOTR K. SMOLARKIEWICZ and LEN G. MARGOLIN 127-152

RÉSUMÉ On décrit un modèle non hydrostatique anélastique simulant des écoulements stratifiés dans les coordonnées épousant la forme du terrain. Il est basé entièrement sur des schémas d'intégration apériodiques a pas de temps vers l'avant, et l'on cherche principalement à démontrer l'utilité de telles méthodes pour la modélisation de la dynamique atmosphérique à petite échelle. On utilise la similarité formelle des équations eulériennes et semi-lagrangiennes discrétisées à deux niveaux temporels pour construire un modèle unifié qui permet facilement la sélection de l'une ou l'autre des formules. On applique le modèle à deux essais d'écoulement stratifié au dessus d'obstacles isolés. Ces essais servent à valider l'approche du pas en avant par rapport au modèle eulérien traditionnel avec pas temporel et spatial centrés, et à examiner la précision relative et l'efficacité des deux formules de notre modèle. Un essai montre l'efficacité des méthodes eulériennes sous forme de flux et l'autre, les avantages de l'approche semi- lagrangienne.

7. Semi-Lagrangian advection on a cubic gnomonic projection of the sphere

JOHN L. MCGREGOR 153-169

RÉSUMÉ On réexamine la projection gnomonique cubique de la sphère proposée par Sadourny (1972) . La grille gnomonique contient six panneaux et a pour avantage d'être quasi uniforme. On introduit l'advection en utilisant la procédure semi-lagrangienne de McGregor (1993). Les points de départ sont déterminés avec précision, même près des limites des panneaux. La précision est augmentée par une simple transformation de grille qui fourni des éléments ayant une surface plus uniforme. Pour les essais de rotation de corps solides, le schéma semi-lagrangien performe avec plus de précision sur une grille gnomonique que sur une grille gaussienne à latitude longitude usuelle avec le même nombre de points de grille. Le schéma est efficace pour les calculs et peut être codé sans sauts conditionnels ou appels à des fonctions trigonométriques.

8. A Lagrangian advection scheme using tracer points

EIGIL KAAS, ANNETTE GULDBERG and PHILIPPE LOPEZ 171-194

RÉSUMÉ On introduit un nouveau schéma d'advection quasi lagrangien ayant des similarités avec les méthodes "particules en cellule" afin de décrire avec précision les processus d'advection dans la modélisation de l'atmosphère. Le nouveau schéma de particules complètes en cellule (FPIC) a été essayé et comparé à d'autres schémas d'advection utilisés couramment dans la modélisation de l'atmosphère. Les premiers essais examinent l'advection passive plane dans un écoulement non déformant et, aussi, fortement déformant; dans ces cas, le schéma FPIC est comparé à une méthode traditionnelle semi-lagrangienne. Le nouveau schéma a l'avantage d'être précis pour l'advection linéaire, et il y a beaucoup moins d'amortissement que dans le schéma semi-lagrangien dans le cas de l'advection non linéaire.
Afin de vérifier si le FPIC est adéquat dans un environnement atmosphérique dynamique, on l'a appliqué complètement dans un modèle basé sur les équations de St-Venant incluant l'orographie et un traitement semi-implicite des termes d'ondes de gravité. Comme dans d'autres cas, son rendement est aussi bon sinon meilleur que celui des schémas classiques.
Comme on pense utiliser le schéma FPIC pour l'advection de la vapeur d'eau et de l'eau liquide dans un GCM (modèle de circulation générale), on a effectué un essai d'advection d'un traceur passif défini positif, a variations brusques, dans le modèle basé sur les équations de St Venant. Pour la même raison, on a aussi testé le schéma FPIC pour l'advection passive sur la sphère; le schéma a donné un excellent résultat dans ces cas.
Parmi les avantages du schéma FPIC : aucun critère CFL ne limite la longueur du pas de temps; le schéma peut être formulé pour la conservation approximative de la masse; une haute précision est possible même lorsque la résolution est diminuée afin de réduire les coûts de calcul; et, il est défini positif. Cependant, il demande plus de mémoire qu'un schéma traditionnel, ce qui est sa contrainte la plus importante.

9. The formulation of the André Robert MC² (Mesoscale Compressible Community) model

RENÉ LAPRISE, DANIEL CAYA, GUY BERGERON and MICHEL GIGUÈRE 195-220

RÉSUMÉ Cet article présente une description de la formulation numérique du module de la dynamique du modèle de mésoéchelle compressible communautaire (MC²). Ce modèle est basé sur les équations pleinement élastiques qui sont solutionnées par les schémas semi-implicite et semi-lagrangien comme dans Tanguay et al. (1990). La présente version incorpore la topographie comme dans Denis (1990), et elle permet l'utilisation d'un étirement de la maille verticale. Cet article constitue un condensé du volumineux rapport de Bergeron (1994) qui décrit tous les divers aspects numériques du modèle MC² . La performance du modèle est illustrée avec un échantillon de résultats obtenus sur une grande variété de problèmes physiques.

10. MC² model performance during the Beaufort and Arctic Storm Experiment

ROBERT BENOIT, SIMON PELLERIN and WEI YU 221-244

RÉSUMÉ On a fourni, durant la phase sur le terrain de BASE (Expérience des tempêtes sur la mer de Beaufort et l'océan Arctique), une assistance spéciale pour la prévision en temps réel basée sur le modèle de mésoéchelle compressible communautaire (MC²). On décrit brièvement le modèle et compare ses résultats aux observations durant BASE. La base de données numériques maison assemblée au RPN spécialement pour le modèle BASE est aussi décrite. Une étude de cas, utilisant les bandes de précipitation du 24 septembre 1994 sur Tuktoyaktuk, montre que le modèle est sensible à l'étendue de glace sur la mer de Beaufort. Quelques applications du modèle MC² et sa variante à deux dimensions sont mentionnées pour en montrer la flexibilité.

11. Preliminary results from a dry global variable-resolution primitive equations model 245-259

JEAN COTÉ, SYLVIE GRAVEL, ANDRÉ MÉTHOT, ALAIN PATOINE, MICHEL ROCH and ANDREW STANIFORTH

RÉSUMÉ Précédemment (Coté et al., 1993), un modèle mondial des équations de St-Venant a permis de tester la variabilité d'une stratégie à résolution variable et de démontrer qu'une prévision de courte échéance à haute résolution peut être obtenue pour une région donnée à une fraction du coût de la prévision effectuée à résolution uniforme équivalente. Ici, ce prototype est généralisé aux équations primitives hydrostatiques. Les résultats préliminaires de la version adiabatique de ce modèle barocline sont présentées. Ils confirment le potentiel de la stratégie que nous proposons: les différences entre les prévisions de 48 heures du géopotentiel à 500 hPa et de la pression au niveau de la mer obtenues avec le modèle à une résolution uniforme de 1,2 degré, et celles obtenues avec le modèle à résolution variable ayant une résolution équivalente sur une fenêtre de 81,6 x 60 degrés, sont petites.

12. The fully-elastic equations cast in hydrostatic-pressure coordinate: accuracy and stability aspects of the scheme as implemented in ARPEGE/ALADIN

JEAN-FRANÇOIS GELEYN and RADMILA BUBNOVÁ 261-278

RÉSUMÉ On utilise une forme originale des équations entièrement élastiques exprimées dans des coordonnées de pression hydrostatique épousant le terrain pour élaborer une version non hydrostatique du modèle de prévision courant ARPEGE/ALADIN. Bien que les principaux éléments de la dynamique élastique en exploitation et les premiers résultats de validation aient déjà été publiés (Bubnovà et al., 1995), on souligne dans cet article certains aspects spécifiques de l'application numérique. La complexité de la dynamique élastique entraîne des contraintes supplémentaires sur le schéma de discrétisation verticale, ce qui, avec la formule du schéma semi-implicite, conduit à un choix particulier de variables pronostiques non hydrostatiques. De plus, on esquisse la correction non linéaire implicite nécessaire, exécutée au moyen d'itérations du pas semi-implicite pour assurer la stabilité. Les problèmes associés à la condition à la limite inférieure sont examinés; quelques essais sur des écoulements de montagne non linéaires non hydrostatiques ont été effectués pour vérifier la précision du schéma. On présente aussi les résultats d'une simulation réelle des ondes de sillage dans une forme pseudo-tridimensonnelle.

13. Climate simulations with a spectral, semi-Lagrangian model with linear grids

DAVID L. WILLIAMSON 279-292

RÉSUMÉ L'advection n'étant pas représentée comme un produit eulérien quadratique dans la formulation des modèles atmosphériques à transformation spectrale semi-lagrangiens et semi implicites, ils ne nécessitent donc pas la grille gaussienne usuelle sans repliement quadratique. La grille sans repliement quadratique classique T42 de 128 (64) points de longitude (latitude) supporte une troncature spectrale T63 pour les opérations linéaires et il en est de même pour d'autres résolutions. Ces types de combinaisons troncature/grille sont appelées des grilles à repliement ou linéaires car on peut les considérer comme causant des repliement pour les produits quadratiques mais pas pour les termes linéaires. On compare des simulations du climat basées sur des grilles linéaires à d'autres basées sur des grilles quadratiques sans repliement. On montre que pour les résolutions spectrales au-dessus de T42, la troncature spectrale, plutôt que la grille de transformation sur laquelle les paramétrages physiques sont calculés, domine la précision des simulations. La grille linéaire fournit donc une augmentation de 50% de la résolution des deux dimensions horizontales à un faible coût supplémentaire.

14. Treatment of the Coriolis terms in semi-Lagrangian spectral models

CLIVE TEMPERTON 293-302

RÉSUMÉ Dans un schéma semi-lagrangien à trois niveaux temporels les termes de Coriolis sont traités d'un façon explicite centrée. Cette option n'étant pas disponible dans un schéma à deux niveaux temporels, on doit donc chercher une solution de remplacement. On essaie deux solutions possibles dans le cadre d'un schéma à trois niveaux temporels. Les deux sont stables et précises mais une seule se généralise facilement à un système de coordonnées tournées. Cette dernière fonctionne en absorbant les termes de Coriolis dans l'advection semi-lagrangienne.

15. The use of adjoint equations in numerical weather prediction

P. COURTIER and F. RABIER 303-322

RÉSUMÉ Les équations adjointes permettent le calcul de la sensibilité d'un paramètre de sortie d'un modèle à tous les paramètres d'entrée. Une brève explication de la technique est suivie de ses principales applications à la prévision météorologique numérique.
L'application la plus simple du modèle adjoint est l'examen de la sensibilité des conditions initiales ou des paramètres du modèle. Le fait que la méthode adjointe permette le calcul efficace du gradient d'une fonction de coût par rapport à certains paramètres, rend possible la minimisation d'une fonction de coût en utilisant des algorithmes à descente rapide. On peut appliquer cette technique aux problèmes d'estimation comme l'assimilation variationnelle.
Un autre usage du modèle adjoint est l'évaluation des covariances des erreurs de prévision dans le contexte du filtrage de Kalman. Enfin, l'estimation des vecteurs singuliers d'un modèle linéaire à l'aide de son adjoint est pertinente pour les études de prévisibilité.

16. Error propagation and observability for the constituent transport equation in steady, non-divergent, two-dimensional flow

ROGER DALEY 323-351

RÉSUMÉ L'application des procédures d'assimilation des données à l'analyse des gaz atmosphériques en trace, observés à partir d'instruments au sol et aéroportés, retient de plus en plus l'intérêt. Bien que les premières expériences d'assimilation de constituants utiliseront une interpolation statistique conventionnelle avec des algorithmes de correction à trois dimensions, variables ou successifs, on peut prévoir qu'un jour des techniques plus puissantes, telles que des algorithmes variationnels à quatre dimensions ou à filtre de Kalman seront utilisées.
Un des avantages des algorithmes à filtre de Kalman est la génération de statistiques d'erreurs du second ordre, ce qui les rend idéaux pour l'étude des problèmes d'assimilation des données de base. Dans cette étude, les filtres de Kalman (basés sur la discrétisation de l'équation de transport des constituants) sont utilisés pour examiner l'assimilation des données des constituants dans des champs simples d'écoulement non divergeant en deux dimensions: cisaillement parallèle, axisymétrique et confluent/diffluent.
On compare l'évolution (c.-à-d., la propagation) des statistiques d'erreurs du second ordre lorsqu'on utilise des algorithmes de transport discrets, aux formes continues correspondantes de Cohn (1993). On a d'abord établi l'observabilité (habilité de déterminer, à l'aide d'un modèle parfait, un état unique à partir d'une séquence d'observations) avec un filtre de Kalman utilisant des réseaux d'observation stationnaires, et ensuite expliqué les résultats par l'analyse des structures propres des algorithmes de transport discrets. En général, on a constaté que très peu de stations d'observation étaient nécessaires pour l'observabilité des constituants sauf dans certains cas pathologiques où cette dernière était fortement dépendante de la géométrie de l'écoulement par rapport à la grille du modèle ainsi que de la discrétisation de l'algorithme de transport.

17. Improvement of spin-up of precipitation calculation with use of observed rainfall in the initialization scheme

TAKAYUKI MATSUMURA, ISAO TAKANO, KAZUMASA AONASHI and TAKASHI NITTA 353-368

RÉSUMÉ On propose une nouvelle approche d'initialisation des modèles de prévision du temps aux équations primitives tenant compte de l'effet du réchauffement diabatique produit par un apport de chaleur latente dans les champs d'humidité et de vents divergents. Le modèle utilisé est le modèle spectral en exploitation au Japon, de la Japan Meteorological Agency (JMA).
Dans le cadre de cette étude, on estime la quantité de pluie, pour une résolution de maille d'environ 5 km, à l'aide d'un composite de données de précipitation radar-AMeDAS, données R A. AMEDAS (Automated Meteorological Data Acquisition System) est un réseau de stations d'observation en surface incluant des mesures pluviométriques. La quantité de pluie mesurée représente le champ de précipitation à la mésoéchelle.
On présume que le taux de réchauffement total obtenu des données R-A est réparti paraboliquement à la verticale entre le niveau de condensation par ascendance (LCL) et le sommet du nuage (TBB CT) estimés par le GMS (satellite météo géostationnaire japonnais); TBB étant la température du corps noir.
La méthode d'initialisation diabatique proposée comprend deux étapes. La première est une initialisation physique du champ de vapeur d'eau, où le champ d'humidité relative est rendu plus humide sur la zone de précipitation (>1 mm/ h). On procède à cette humidification de telle façon que, si l'air n'est pas assez humide sur la zone de précipitation, le gradient adiabatique à chaque couche du modèle, du LCL au TBB CT, devient une valeur critique pouvant être nécessaire au schéma d'ajustement convectif humide utilisé dans le modèle pertinent; par contre, sur la zone sans précipitation, l'humidité relative n'est pas touchée. La deuxième étape est une initialisation par modes normaux non linéaires (IMNN) incluant le taux de réchauffement diabatique obtenu, entre autres, des données R-A; les quatre premiers modes verticaux avec une période de moins de 6 heures sont affectés. On doit noter que la composante divergente du champ de vent, nécessaire pour maintenir continuellement la condensation due à la pluviosité de mésoéchelle, est aussi initialisée au stade de l'IMNN avec la condensation à grande échelle et l'ajustement convectif humide.
On démontre l'amélioration de la performance du modèle en exploitation utilisant la méthode d'initialisation proposée par une étude de cas et une vérification statistique. On compare les prévisions avec et sans l'initialisation diabatique. On remarque particulièrement l'amélioration de la durée de relaxation du calcul de la précipitation à la mésoéchelle pour les premières 6 heures de prévision. La méthode d'initialisation se montre d'exécution stable et semble utile pour la prévision des phénomènes de mésoéchelle, surtout dans les tropiques, là où les données météorologiques sont relativement rares.

18. Physical initialization 369-398

T.N.KRISHNAMURTI, H.S. BEDI, G.D. ROHALY, D.K. OOSTERHOF, R.C. TORRES, E. WILLIFORD and N. SURGI

RÉSUMÉ Nous présentons un résumé des résultats de l'influence de l'initialisation physique sur divers aspects de la prévision météorologique numérique. Parmi ceux-ci, les améliorations apportées aux capacités de visualisation du temps et à la prévision à court terme; l'organisation des éléments précipitants à l'échelle convective lors de la formation des typhons; la calibration des flux de surface en utilisant les ensembles de données provenant du réseau concentré de mesure de flux de la période intensive d'observation des expériences TOGA-COARE; les améliorations des bilans hydrologiques durant les épisodes d'inondation; la réduction de l'étalement d'un ensemble de prévisions de trajets d'ouragans; et l'amélioration générale de la prévision des nuages. on termine en soulignant le besoin d'une incorporation directe du processus à l'intérieur des procédures d'analyse variationnelle à quatre dimensions.

19. Impact of resolution and of the eta coordinate on skill of the eta model precipitation forecasts

FEDOR MESINGER, THOMAS L. BLACK and MICHAEL E. BALDWIN 399-423

RÉSUMÉ Depuis un peu plus d'un an d'intégration en temps réel on a accumulé un important ensemble de statistiques démontrant que la précision de la prévision des précipitations du modèle Eta en exploitation au National Meteorological Center (NMC) des États-Unis est grandement améliorée par rapport au modèle du NMC à grilles emboîtées (NGM). Le modèle a montré un avantage d'habileté plus petit mais tout aussi consistant par rapport au modèle spectral mondial du NMC. On peut se demander si il n'y a pas des éléments du modèle Eta, responsables de cette performance améliorée, qui pourraient être identifiés.
La résolution spatiale est un des éléments sur lequel nous possédons des données. Dans un essai, on a exécuté un ensemble de 148 prévisions à partir de quatre modèles : trois versions du modèle Eta, dont seule la résolution était différente, et le NGM. Le modèle Eta courant a démontré des avantages notables sur le NGM, sans aucune augmentation de la résolution dans nos huit catégories de précipitation sauf la catégorie la plus faible "pluie/pas de pluie". On peut donc dire que la résolution n'est qu'une petite partie de l'avantage du modèle Eta. Une augmentation de la résolution verticale de 17 à 38 couches a produit une faible amélioration supplémentaire de l'habileté pour les catégories d'intensité moyenne et la plupart de celles de plus haute intensité. Une augmentation de la résolution spatiale de 80 à 40 km a produit de plus grandes améliorations, cette fois aux catégories d'intensité la plus faible et moyenne.
On a aussi examiné l'utilisation de la coordonnée eta. Suite aux essais précédents, on a récemment produit 16 prévisions avec le modèle Eta tournant dans le mode eta et aussi dans le mode signa. Contrairement aux autres essais, dans le mode sigma on n'a pas utilisé une discrétisation du genre eta pour les montagnes. Pour toutes les catégories, le Eta a produit de meilleurs résultats que le Eta/sigma, surtout remarquables pour les précipitations plus intenses.
Quels autres progrès concernant la prévision météorologique, associés au développement de méthodes numériques, peut-on envisager en cette occasion? Sous l'angle du modèle Eta, qui pour nous est le plus avancé, on peut identifier cinq domaines offrant ou laissant entrevoir des amélioration additionnelles d'habileté. Il y a les deux domaines ci-dessus, la résolution et le choix des coordonnées verticales, en plus du choix de la grille verticale, de la numérisation de la propagation des ondes de gravité-inertie, et du traitement des variables prévues par moyenne de la boîte versus échantillonnage ponctuel. On souligne ce que pourraient être les bénéfices possibles en rapport avec les efforts nécessaires quant à chacun des cinq domaines suggérés.

20. An overview of numerical methods for the next generation UK NWP and climate model

M.J.P. CULLEN, T. DAVIES, M.H. MAWSON, J.A. JAMES, S.C. COULTER and A. MALCOLM 425-444

RÉSUMÉ Le Bureau météorologique du Royaume-Uni utilise maintenant un seul modèle pour la simulation et la prévision atmosphériques, de la mésoéchelle à l'échelle climatique. On décrit les contraintes que les méthodes numériques employées dans un tel modèle doivent satisfaire. On est à élaborer une nouvelle version du modèle qui devrait améliorer sa précision par un meilleur traitement de la partie "équilibrée" de l'écoulement et par une augmentation de son applicabilité, en incluant les effets non hydrostatiques. Cette version possède des caractéristiques inhabituelles, telles que la grille Charney-Phillips dans la verticale pour améliorer les propriétés d'ajustement géostrophique, et la méthode de construire l'algorithme semi-implicite pour solutionner les équations entièrement compressibles. On présente des essais théoriques des deux aspects du schéma qui montrent que la grille Charney-Phillips réduit la génération d'ondes de gravité non essentielles sans compromettre le traitement de la couche limite atmosphérique et que le schéma d'intégration semi-implicite peut donner des solutions stables sans la nécessité d'ajouter une diffusion temporelle.

21. Application of the semi-Lagrangian method to global spectral forecast models

HAROLD RITCHIE 445-467

RÉSUMÉ Depuis qu'André Robert a démontré le gain en efficacité associé à la méthode semi-implicite semi-lagrangienne il y a plus d'une décennie, ce schéma d'intégration numérique est en train d'être utilisé dans une grande variété de modèles atmosphériques. La plupart des applications ont eu lieu dans des modèles à points de grille, pour lesquels on a démontré que cette méthode permet d'utiliser des pas temporels qui sont beaucoup plus grands que ceux qui respectent le critère Courant-Friedrich-Levy (CFL) pour les modèles eulériens correspondants. Dans cet article nous examinons son application dans les modèles spectraux. Un rappel des étapes menant à son exploitation dans des modèles spectraux mondiaux de prévision numérique du temps est présentée. La stabilité linéaire et des aspects géométriques sont considérés pour le problème d'advection simple sur la grille gaussienne qui est employée dans les modèles spectraux. La stabilité nonlinéaire, la précision, et l'efficacité de l'approche sont illustrées à l'aide d'un modèle spectral des équations St-Venant. Son application dans des modèles spectraux baroclines des équations primitives est démontrée en utilisant les modèles spectraux mondiaux de prévision utilisés au Canada et au Centre européen pour les prévisions météorologiques à moyen terme.

22. Preliminary study on SST forecast skill associated with the 1982/83 El Niño process, using coupled model data assimilation

K. MIYAKODA, J. PLOSHAY and A. ROSATI 469-486

RÉSUMÉ Une étude antérieure de Rosati et al. (1955) a opiné que la prévision du El Niño dépend grandement de la spécification d'une structure thermocline adéquate sur l'océan Pacifique équatorial. Dans cette étude, la condition initiale océanique utilisait le système d'assimilation des données (DA) de Derber et Rosati (1989). Toutefois, la condition initiale de la partie atmosphérique était constituée de l'analyse régulière du NMC (National Meteorological Center) qui était simplement rattachée à la partie océanique pour les prévisions du modèle couplé.
Ici les conditions initiales, tant atmosphériques qu'océaniques, sont générées par un système DA couplé appliqué à un modèle de circulation générale (GCM) couplé air-mer. L'assimilation pour l'océan est effectuée par le même système que ci-dessus, dans lequel la température superficielle de la mer (SST) et les températures sous la surface sont injectées dans un GCM océanique à 15 niveaux verticaux. La condition à la couche limite supérieure, p. ex. la force d'entraînement du vent de surface, est déterminée par le système DA atmosphérique. L'assimilation pour l'atmosphère est accomplie par la méthode d'injection continue de Stern et Ploshay (1992), utilisant un GCM atmosphérique de 18 niveaux verticaux. Les conditions à la limite inférieure, telle que la SST, sont déterminées par le système DA océanique. Les assimilations du modèle couplé sont effectuées en enclenchant alternativement les processus d'assimilation de l'océan et de l'atmosphère à toutes les six heures.
L'étude porte surtout sur: l'effet du modèle avec système DA couplé air-mer sur la performance des prévisions subséquentes; l'impact de l'assimilation couplée sur l'amélioration du comportement de départ des prévisions (p. ex., un départ doux de la prévision résulte t 'il du système DA du modèle couplé) ; l'investigation de l'effet que la "barrière printanière" a sur la prévision dans le système de GCM couplé. Les premiers résultats indiquent que des prévisions d'ensembles sont nécessaires afin de répondre à ces question. En outre, l'assimilation couplée pourrait être importante pour améliorer le comportement général de la prévision du El Niño et de La Niña.

23. A C-grid ocean general circulation model: Model formulation and frictional parameterizations

WEIMIN XU, CHARLES LIN and ANDRÉ ROBERT 487-504

RÉSUMÉ On décrit la mise au point d'un modèle de circulation océanique utilisant la grille C d'Arakawa. Il a été démontré que cette grille produit des résultats plus précis que la grille B dans le traitement de l'ajustement géostrophique et de la convection linéaire. Le modèle est conçu en fonction d'une géométrie de plan ß et la température est la seule variable d'état. Un traitement semi implicite des termes de Coriolis et un terme dissipatif dépendant de la convergence horizontale sont inclus. Ce dernier réduit le bruit dans le champ de mouvement vertical lorsque la résolution horizontale est faible. On compare les résultats à ceux obtenus par d'autres formes de paramétrage du frottement.

24. Global modelling of the ocean and atmosphere using the spectral element method 505-531

DALE HAIDVOGEL, ENRIQUE CURCHITSER, MOHAMED ISKANDARANI, ROWAN HUGHES and MARK TAYLOR

RÉSUMÉ L'utilisation de méthodes spectrales a déjà une longue histoire dans la modélisation mondiale de l'atmosphère. Dans ces méthodes, les propriétés attrayantes de la série de Fourier sur les sphères, des taux de convergence d'ordre élevé et une application efficace grâce à la méthode de transformation, se sont montrées avantageuses. Toutefois, plusieurs désavantages concurrents perturbent quelque peu la situation. Deux de ceux-ci, l'apparition d'oscillations de Gibbs pour les processus localisés (p. ex., interactions orographiques), et la difficulté du mappage des techniques spectrales dans les multiprocesseurs, sont inhérents à la nature sphérique de ces techniques. Aussi, ces méthodes n'emploient que des géométries régulières ce qui limite grandement leur application dans la modélisation de la circulation océanique à grande échelle.
On décrit un modèle mondial de circulation océanique qui, en principe, n'a aucune de ces limites. Le modèle utilise la méthode de l'élément spectral, combinant la flexibilité géométrique des méthodes traditionnelles des éléments finis avec les taux rapides de convergence des techniques d'approximation spectrales. On utilise des problèmes d'essais simples, issus de la modélisation océanique et atmosphérique, pour démontrer que le modèle obtenu est exponentiellement convergent mais qu'il permet quand même une représentation effective de la géométrie irrégulière et un raffinement de la grille dans les régions d'intérêt pour la dynamique. Enfin, les caractéristiques des performances sur multi-processeurs nCUBE/2 et Cray T3D confirment que le modèle éléments est idéal pour un environnement de calcul parallèle.

25.Steric sea level in the Los Alamos POP code- non-Boussinesq effects 533-546

JOHN K. DUKOWICZ

RÉSUMÉ La récente disponibilité de données satellitaires, mondiales et précises, du niveau de la surface océanique a permis de les comparer aux résultats des modèles et a soulevé le problème de la précision des calculs du niveau de la mer des modèles. Presque tous les modèles, même ceux incorporant une surface libre, utilisent l'approximation de Boussinesq (ils considèrent le fluide incompressible et conservent le volume plutôt que la masse) . Il en résulte une erreur dans la prévision des changements stériques du niveau de la mer. Le modèle POP (Parallel Ocean Program) de Los Alamos, modèle de l'océan à surface libre de type Bryan-Cox développé pour les multiprocesseurs, est l'un de ces modèles. On généralise POP pour tenir compte de la dilatation non nulle (vitesse de divergence non nulle - l'effet non Boussinesq principal) résultant de plusieurs causes, dont l'expansion due aux mélanges thermique et salin ainsi que la compressibilité. On calcule alors les changements locaux et globaux du niveau de la mer entraînés par ces effets et détermine que les effets dynamiques globaux sont très négligeables. Il y a quelques effets locaux comme, par exemple, une très petite augmentation dans le transport du courant circumpolaire antarctique. On observe aussi une diminution globale du niveau moyen de la mer à un taux de l'ordre d'un demi-mètre par siècle. Bien que dans ce cas elle résulte probablement de l'océan retournant à l'équilibre (le calcul n'est pas initié à partir d'un état à l'équilibre), ceci indique que l'expansion/contraction moyenne de l'océan peut être significative du point de vue du climat et devrait être incluse dans les modèles.

26. Formulation of lateral diffusion in geophysical fluid dynamics models 547-556

ROBERT SADOURNY and KARINE MAYNARD

RÉSUMÉ on examine plusieurs approches au problème de diffusion horizontale dans les modèles de la dynamique des fluides géophysiques. On montre que le modèle de diffusion devrait inclure, en plus des formes linéaire et non linéaire impliquant les déformations ou les laplaciens itérés, un terme de gradient de divergence représentant les effets de la pression dynamique inférieurs à la grille associés aux interactions entre les modes de rotation et les modes d'inertie-gravité. On présente aussi des formes générales de ces termes, valides, entre autres, pour les modèles aux coordonnées étirées, ainsi que des formes pour les équations primitives de la méthode du tourbillon potentiel anticipé, dans les coordonnées verticales de l'entropie ou autres.

27. Several unresolved issues in numerical modelling of geophysical flows 557-581 R.A. PIELKE, M.E. NICHOLLS, R.L. WALKO, T.A. NYGAARD and X. ZENG

RÉSUMÉ On examine plusieurs problèmes de modélisation numérique de l'écoulement atmosphérique qui sont encore sans solution. Parmi ceux-ci, l'influence de la résolution partielle par le modèle, d'entités représentées par seulement quelques points de grille et la répercussion de cette insuffisance en termes de paramétrage des processus d'échelle inférieure à la maille. À cause des interactions non linéaires, ce manque de résolution demande l'introduction de nouvelles techniques de paramétrage, la "rétrodiffusion" p. ex., ainsi qu'une évaluation de la possibilité de prévision et de paramétrage des écoulements atmosphériques tenant compte de la résolution spatiale limitée. Dans cet article on expose des exemples de ces problèmes. On trouve qu'un paramétrage stochastique de l'échelle inférieure à la maille est nécessaire pour les simulations de grands tourbillons alors que pour des systèmes bien définis de mésoéchelle forcés par la surface, tels que les brises de mer, une représentation de l'échelle inférieure à la maille basée sur un ensemble est adéquate. On introduit aussi un réalisme physique supplémentaire dans les modèles atmosphériques (p. ex., effet de compressibilité) qui fournit un degré de liberté supplémentaire de modélisation pour les perturbations internes et celles imposées de l'extérieur.
 

Supplément:

An anomaly in the behaviour of a time filter used with the Leapfrog scheme in atmospheric models ANDRÉ ROBERT and MARIO LÉPINE S3-S15

RÉSUMÉ Les techniques d'intégration telles que le schéma explicite saute-mouton ou la méthode semi-implicite effectuent leurs calculs sur trois niveaux temporel. À cause de ce fait, ces algorithmes peuvent engendrer des modes numériques qui se superposent à la solution physique des équations météorologiques. Ces modes numériques peuvent causer des problèmes et, afin de les éliminer, une pratique courante consiste en l'utilisation d'un filtre temporel. Le filtre temporel qui est utilisé fréquemment dans ce but amortit efficacement le mode numérique tout en ayant peu d'effet sur la solution physique.
Ce filtre ne se comporte pas toujours exactement comme prévu et, dans certains cas, on observe des résultats étranges. Une série d'expériences numériques simples ont été réalisées afin de montrer que le filtre peut présenter un comportement anormal sous certaines conditions. On utilise l'analyse numérique pour tenter d'expliquer ce comportement. L'analyse nous renseigne sur la façon d'éviter ce comportement anormal dans les modèles atmosphériques.

Incompressible homogeneous fluids S17-S35

ANDRÉ ROBERT

RÉSUMÉ Les quatre équations nécessaires à l'étude du mouvement des fluides homogènes incompressibles sont données. On examine les problèmes associés à l'intégration de ces équations. On dérive l'équation de balance et l'équation du tourbillon. On décrit trois procédures d'intégration. On examine la discrétisation spatiale en différences finies de ces équations. On présente des intégrations utilisant le schéma de Crank-Nicholson.

Erreurs induites par le schème lagrangien dans les ondes stationnaires S37-S42

ANDRÉ ROBERT

Sans résumé

Errors produced by the Lagrangian scheme in stationary waves S43-S46

ANDRÉ ROBERT

Sans résumé

Comportement du schème lagrangien dans une équation différentielle relativement simple S47-S50

ANDRÉ ROBERT

Sans résumé

Behavior of the Lagrangian scheme for a relatively simple differential equation S51-S52

ANDRÉ ROBERT

Sans résumé
 

Page d'accueil /f URL: http://www.scmo.ca/abstrf.html